2018年4月10日火曜日

arXivに論文投稿

トーラス上のアーベル型チャーン-サイモンズ理論におけるゼロ・モードの正則波動関数が重さ2のモジュラー形式とみなせるという前回の結果を受け、この波動関数にヘッケ作用素がどのように施されるかを考えました。波動関数のある種のゲージ変換(二重周期並進によって誘導されるゲージ変換)を考えると、ヘッケ作用素の効果はそれらの和によって解釈できることを示しました。この解釈を推し進めて、モジュラー形式に付随するレベルの概念が波動関数に現れること、ヘッケ固有値の物理的な解釈など直感的な(あまり厳密でない)議論を行いました。満足いく結果ではありませんでしたが、数ヵ月ほど無駄に時間をかけたので論文としてまとめました。詳しくは、こちらから。